第四单元

结合最新考纲要求，本单元聚焦 小数的概念、组成、性质与实际应用 ，建立数感与数学建模意识，为小数运算学习奠定基础。

一、核心知识点

1. 小数的意义与读写

定义：小数是十进制分数的另一种表示方式，用于表示不足1的整数单位部分。示例：0.3米=3分米，1元5角=1.5元。
组成：小数点“.”；整数部分 + 小数部分（如 23.15 = 23（整数部分）+ 0.15（小数部分））。
读写规则：
整数部分按整数读法，小数部分依次读出每一位数字；
如 12.08 读作“十二点零八”，不可读作“一二点零八”。

2. 小数数位与计数单位

数位	十位	个位	小数点	十分位	百分位	千分位
计数单位	十	一	—	0.1	0.01	0.001

示例：在小数 7.235 中，2在十分位（表示2个0.1），3在百分位，5在千分位。

3. 小数的性质

基本性质：小数的末尾添上或去掉“0”，小数大小不变（0.5 = 0.50 = 0.500）。
大小比较：先比整数部分，若相同再逐一比较小数部分（如 3.15 > 3.12 > 2.99）。

4. 小数点移动规律

向右移动一位 → 原数×10，移动两位 ×100（如 3.2 → 32）；
向左移动一位 → 原数÷10，移动两位 ÷100（如 0.5 → 0.05）。

5. 小数的近似数

求法：用“四舍五入法”保留指定位数的小数（如 3.267 ≈ 3.27（保留两位））。

二、重点与难点

重点：
理解小数与分数的关系（如 0.3 = 3/10）；
准确掌握小数点移动引起数值变化的规律。
难点：
近似数的实际应用（如根据实际需求选择精确度）；
复杂数值的小数点移动计算（如将 0.0045 扩大1000倍后的数）。

三、典型例题与解析

例题1：数位与意义

题目：在小数 60.035 中，数字“3”的计数单位是__，表示____个该单位。答案：0.01；3。

例题2：小数性质应用

题目：去掉下列各数末尾的“0”，大小不变的数是（）。 A. 5.700 B. 4.00 C. 0.08 解析：A和B去掉末尾0后分别为5.7、4.0，但C变为0.8，与原数不等 → AB正确。

例题3：近似数应用

题目：一袋面粉重2.456千克，精确到百分位是______。解析：第三位小数6进1 → 2.46千克。

四、开放性与实践性问题

1. 生活中的小数测量

任务：用卷尺测量家中物品的长度（如书桌1.25米、铅笔0.15米），用表格记录并分析最小单位。

2. 价格标签设计师

活动：为超市商品重新设计价格标签（如将“5元2角”改写成小数），比较改写前后的差异。

3. 科学实验数据师

问题：测量一杯水的温度变化（如三次测量36.5℃、36.8℃、37.0℃），求平均值并讨论合理性。

五、易错点与学习建议

常见错误：
混淆数位与计数单位（如“十分位”误写为“0.1位”）；
小数点移动时位数出错（如将0.05扩大10倍写成0.5，误为0.50）。
学习建议：
生活实践：通过购物小票、体温计读数强化小数理解；
数学日记：记录生活中遇到的小数并标注意义（如身高1.45米）。

六、考纲能力要求

数感与量感：通过实际测量理解小数的意义；
建模意识：将生活中的实际问题转化为小数模型（如物价转换）；
应用意识：利用小数点移动规律解决科学或工程问题（如单位换算）。

总结：本单元需注重生活场景的渗透，可开展“超市价格分析师”或“实验室测量员”活动，利用实践任务深化概念。家长可引导孩子观察商品标价、体重秤数据等，体会小数的广泛应用。

开放性题目示例

题目1：超市商品价格优化

任务：假设某商品定价为9.99元，利用小数性质说明为什么商家常用此类定价策略。若将价格改为10元，两种标价的心理差异是什么？

题目2：小数点移动揭秘

问题：一块土地面积为0.035平方千米，若扩大100倍后是多少公顷？用小数点移动规律解释计算过程。

题目3：工程精度设计

背景：某桥梁设计需保留两位小数的承重参数（单位：吨），若原始数据为245.836吨，应如何调整以适应安全标准？

人教版四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》练习卷

满分：100分时间：60分钟

一、基础过关（30分）

填空题（每空1分，共10分）
由3个1、4个0.1和5个0.01组成的小数是__，读作___。
将小数0.68的小数点向右移动两位后是__，相当于原数乘____。
在数位表中，5在百位，2在百分位，其余各位都是0，这个数是______。
把25.0600化简后是__，保留两位小数是____。
判断题（每题2分，共8分）
（）在小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（）0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。
（）把3.14的小数点向左移动一位是0.314，相当于缩小到原数的十分之一。
（）8.996保留一位小数是9.0。
选择题（每题3分，共12分）
下列选项中与4.50元不相等的是（）。 A. 4元5角 B. 4元50分 C. 450分 D. 4元0.5分
将0.084的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，结果是（）。 A. 0.84 B. 8.4 C. 84 D. 840
小明说：“我的身高是1.4米。”小强说：“我的身高比小明高0.08米。”小强的身高是（）米。 A. 1.32 B. 1.48 C. 1.52 D. 1.5
下列各组数中大小相等的是（）。 A. 5.70 和5.07 B. 0.800和0.80 C. 3.004和3.040 D. 20.0和2.00

二、进阶应用（30分）

计算与操作（12分） \(\(\begin{aligned} ①\quad & 将表格补充完整：\\ &\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 小数 & 整数部分 & 小数部分 & 读作 \\ \hline 12.035 & & & \\ \hline & 500 & 0.06 & \\ \hline \end{array} \quad \\ ②\quad & 化简小数：0.0800 = \quad，201.00 = \quad \\ \end{aligned}\)\)
实际问题解决（18分）
一袋面粉标注重量为5.00千克，实际测量为4.95千克。若误差范围要求不超过0.05千克，这袋面粉是否合格？说明理由。
某商店将单价12.50元的笔记本定价为“12.5元”，顾客认为价格标签不规范。从数学角度分析是否正确，并说明小数的性质。
（开放题）某公园门票价格为18.00元/人，旅行社团购需支付170.40元。若人数为整数且未优惠，求可能的购票人数组合。

三、开放探究（25分）

家庭测量员（15分）任务：
测量家中5件物品的长度或重量（如书本、水杯、桌椅），用小数记录并标注单位；
整理数据表格，分析哪件物品的测量值需要更高精度的小数（如毫米、克）；
开放讨论：为什么有些测量工具需要保留三位小数，举例说明。
超市价格设计师（10分）背景：某超市计划调整商品价格标签，部分商品原价如下：

商品	原价（元）
苹果	6元5角
牛奶	10元0角5分
面包	3元8角

任务：

将原价改写为小数形式，并设计新标签示例（如用颜色区分角、分）；
优化建议：若促销价为保留一位小数（如“满减后9.9”），是否会影响消费者感知？结合小数性质说明。

四、跨学科综合（15分）

地理与数学（15分）

背景：某地区的地图比例尺为1:100,000，两地实际距离为3.5千米。

任务：

计算地图上的距离（单位：厘米），写出计算过程；
若两地实际距离误差需控制在0.05千米内，地图上应如何标注距离范围？（用小数表示）
开放讨论：为什么地图测量需要高精度小数？举例说明自然地理中的应用场景。

参考答案与解析

一、基础过关

答案
3.45；三点四五 68；100 500.02 25.06；25.06
答案
× × √ √
答案
D B B B

二、进阶应用

解析
表格： 12.035 → 整数部分12，小数部分0.035，读作“十二点零三五”；第二行填写小数500.06，读作“五百点零六”。
化简：0.08；201
解析
合格（误差4.95-5.00=-0.05，绝对值≤0.05）；
正确（小数的末尾0可以省略）；
可能的组合：170.40÷18.00=9.466… → 购买9人支付162元，余8.40元可能为附加服务。

三、开放探究

示例
测量数据：书本1.25分米、水杯高度0.15米、桌长1.20米等；
高精度需求：如电子秤需测量食材重量到0.001千克（如3.125克）；
讨论：化学实验中的药物剂量需三位小数保证安全。
答案
苹果6.50元，牛奶10.05元，面包3.80元；
促销标价“9.9”虽省略0但可能被误认为降价更多，需结合视觉设计强化准确性。

四、跨学科综合

解析
地图距离：3.5千米=350,000厘米 → 350,000÷100,000=3.5厘米；
误差范围：3.45千米至3.55千米 → 地图标注3.45cm-3.55cm；
高精度需求：如山峰海拔测量需精确到0.01米。

评分标准

开放题：实践性（40%）、逻辑清晰度（30%）、创新性（30%）；
跨学科题：计算正确性（50%）、实际应用解释（50%）。

总结：本卷结合生活测量、经济决策和地理科学，提升小数知识的实际应用能力。家长可引导孩子通过家庭测量、购物体验，将数学融入日常生活。

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