第七单元

结合最新考纲要求，本单元聚焦 平均数的意义与计算方法、复式条形统计图的绘制与分析，培养学生的数据意识和实际问题解决能力。

一、核心知识点

1. 平均数的意义与计算

• 定义：平均数是一组数据的“均衡值”，反映数据的整体水平。
• 计算公式： \(\(\text{平均数} = \frac{\text{数据总和}}{\text{数据个数}}\)\) 示例：小明语文85分、数学90分、英语78分，其平均分为 \(\frac{85+90+78}{3} = 84.3\)。

2. 平均数的实际应用

• 公平分配：如将全班借书总量平均分配给每个学生；
• 趋势分析：比较不同时间段某商品的销售平均值，制定合理库存。
• 注意事项：平均数易受极端值影响（如某次考试有人得0分，会拉低整体平均分）。

3. 复式条形统计图

• 特点：

• 同时展示两组或多组数据，便于对比分析；

• 两组数据用不同颜色或条纹区分，标注图例。

• 构成要素：

4. 数据的分析与决策

• 典型问题：
• 通过统计图分析哪组数据更具优势；
• 结合计算结果（如平均数）调整策略（如增加某商品进货量）。

二、重点与难点

三、典型例题与解析

例题1：平均数计算

• 题目：一个小组5人的体重分别为34kg、37kg、35kg、40kg、39kg，求平均体重。 解析： \(\(\text{总和} = 34 + 37 + 35 + 40 + 39 = 185 \text{kg} \quad \Rightarrow \quad \text{平均数} = \frac{185}{5} = 37 \text{kg}\)\)

例题2：复式统计图分析

• 题目

：根据某商店空调和风扇的月销量统计图（夏天销量高、冬天低），回答问题：

• 两种商品销量差异最大的月份是几月？
• 结合季节变化，说明该现象的原因。

四、实践性与开放性问题

1. 班级数据调查员

• 任务：统计全班同学每日睡眠时长，计算平均数并绘制复式条形统计图（分性别对比）；
• 讨论：根据数据提出改善作息的建议。

2. 社区资源规划师

• 背景

：某社区需统计垃圾分类投放量（厨余、可回收、有害垃圾），要求：

• 收集一周数据并计算日均值；
• 用复式条形图对比工作日与周末的垃圾量差异；
• 提出优化垃圾处理效率的方案。

3. 优化校园书店

• 问题

：书店记录三类图书（小说、科普、漫画）的季度销量，分析哪类书最受欢迎。

• 若需增加盈利，是否应多进货销量最高的图书？结合平均利润率说明。

五、易错点与学习建议

1. 常见错误：
2. 混淆平均数与实际值：如认为“平均分85分”即每人必须得85分；
3. 绘制复式图时图例缺失或颜色混淆，导致数据对比不清晰。
4. 学习建议：
5. 动手实践：通过家庭水电账单计算月均消耗，理解平均数的意义；
6. 图表标注三原则：标题明确、数据精确、图例清晰。

六、考纲能力要求

1. 数据分析能力：从图表中提取信息并形成合理结论；
2. 数学建模：将实际问题转化为统计图表或计算模型；
3. 批判性思维：基于数据提出改进建议，识别平均数分析的局限性。

附：知识结构导图

1
2
3

平均数 → 计算方法 → 应用场景 ——→ 复式条形图 → 绘制步骤 → 对比分析  
    ↑                                ↑  
实际数据收集 ——→ 整理汇总 ——→ 图表呈现 → 解决问题  

总结：本单元通过数据收集、处理与分析，引导学生用数学工具理解现实问题。可通过设计家庭开支统计表、班级运动项目成绩分析等活动，深化知识点理解。

人教版四年级数学下册第七单元《统计——平均数与条形统计图》练习卷

满分：100分 时间：60分钟

一、基础过关（30分）

1. 填空题（每空1分，共10分）
2. 小明的三次语文测验成绩分别是88分、92分、84分，他的平均成绩是______分。
3. 复式条形统计图中，不同组别的数据用__或_区分，并需标注___。
4. 某班男生10人的平均身高是135厘米，女生12人的平均身高是130厘米，全班的平均身高是______厘米（结果保留整数）。
5. 若某组数据的平均数是50，再加入一个数据60，新的平均数会______（填“上升”“下降”或“不变”）。
6. 判断题（每题2分，共8分）
7. （ ）平均数是某组数据中的一个实际数值。
8. （ ）在复式条形统计图中，必须标注每个条形的具体数值。
9. （ ）计算全班的平均体重时，体重特别重的同学会影响整体平均值的准确性。
10. （ ）复式条形统计图只能比较两组数据。
11. 选择题（每题3分，共12分）
12. 下列哪项最能反映一组数据的整体水平？ A. 平均数 B. 最大值 C. 最小值 D. 中间值
13. 若某商店一周内每天卖出的苹果数量分别是20、25、18、22、24、30、28斤，平均每天卖出（ ）斤。 A. 22 B. 23 C. 24 D. 25
14. 在统计两个班级的阅读量时，复式条形统计图的优势是（ ）。 A. 显示数据变化趋势 B. 对比两班差异 C. 展示总分值 D. 预测未来数据
15. 若某小组的平均年龄是10岁，以下可能的是（ ）。 A. 所有人都是10岁 B. 有4人各为8岁、10岁、10岁、12岁 C. 以上均可能 D. 以上均不可能

二、进阶应用（30分）

1. 数据计算（12分）

2. 班级图书角数据

   月份	一月	二月	三月	四月
   借出量（本）	45	60	50	55

要求：① 计算第一季度（1-3月）平均每月借书量；② 如果四月新增30本图书，求四月后平均每月图书总量的变化（原总量200本）。

1. 统计图分析与绘制（18分）

2. 题目：某文具店钢笔和圆珠笔的季度销量如下：

   季度	第一季度	第二季度	第三季度
   钢笔（支）	120	150	180
   圆珠笔（支）	200	180	160

三、开放探究（25分）

1. 家庭能源调查员（15分） 任务：请完成以下操作：
2. 记录家庭一周每天用电量（如周一5度，周二6度），计算周平均用电量；
3. 如果每月节约目标为降低平均每天1度电，请列出三项具体措施（如关灯、减少空调使用）；
4. 开放分析：为何实际节电效果可能低于预期？结合生活习惯说明原因。
5. 校园文明小卫士（10分） 背景：班级想统计“乱丢垃圾”和“主动捡垃圾”的学生人次。 任务：
6. 设计一张复式统计表，记录两周数据；
7. 优化建议：若想提升班级文明水平，根据统计结果提出两项奖励方案，并用平均数说明可行性。

四、跨学科综合（15分）

1. 环保与数学（15分）

背景：某社区垃圾分类数据如下（单位：千克）：

任务：

• 计算每天垃圾总量的平均数；
• 绘制复式条形统计图，比较三类垃圾的日产量差异；
• 开放讨论：你认为哪类垃圾的处理最急需改进？设计一条宣传标语并结合数据说明理由。

参考答案与解析

一、基础过关

1. 答案
2. 88 （计算：(88+92+84) ÷ 3 = 88） 不同颜色/条纹；图例 ≈132厘米 （计算：(10×135 +12×130) ÷22≈131.8） 上升
3. 答案
4. × （平均数是虚拟值） √ √ × （可用多组数据）
5. 答案
6. A C（总和20+25+18+22+24+30+28=167，167÷7≈23.86→选C） B C

二、进阶应用

1. 解析
2. 第一季度借书量：45+60+50=155本，月平均 155÷3≈51.67本；
3. 四月后图书总量：200 +30=230本，原总量均值为200本，新增后不影响借出量计算。
4. 解析
5. ① 绘图要求：横轴为季度，纵轴为销量，双色条形区分钢笔与圆珠笔；
6. ② 钢笔季度增长量：30支（→增长最快）；
7. ③ 第三季度促销后销量：180×1.3=234支；若圆珠笔维持下降趋势（如第四季度140支），可能超过。

三、开放探究

1. 示例答案

2. 周均用电：假设每天用电5、6、4、7、5、6、5 →总和38度，平均5.43度；

3. 措施：减少空调2小时/天、使用LED灯、关闭待机电器的电源；

4. 效果分析：空调时段不可控、设备漏关等导致实际节省不如预期。

5. 统计表示例

• 均改善措施：每周评选“文明之星”（达标平均数以上颁发奖状）。

四、跨学科综合

1. 解析
2. 日总量均值：（50+30+5)+(45+35+8)+(60+40+6) =85+88+106=279 → 日均93千克；
3. 厨余垃圾最多（需优先推广堆肥处理）；标语示例：“分类厨余，沃土生花，每日少抛50斤！”

评分标准

• 开放题：逻辑合理（40%）、数据详细（30%）、创新观点（30%）；
• 统计绘图：图表完整（标题、轴、图例）占50%，数据准确占50%。

总结：本卷通过家庭调查、班级管理与环保主题，强化数据的收集、分析与应用能力，引导学生将数学与生活紧密结合。

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