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第一单元

结合最新考纲要求，本单元围绕 大数的组成、读写、比较及实际应用 展开，培养学生对数的抽象能力与数学建模意识。

一、核心知识点

1. 数的组成与数位顺序表

  • 十进制计数法： 每相邻两个计数单位之间的进率是10，整数数位包含 个级、万级、亿级 等。

  • 数位顺序表示例：

... 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
... 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

例：120,4050（一百二十万四千零五十）。

2. 大数的读写规则
  • 读法：
  • 分级读出，万级、亿级读完后加“万”“亿”；
  • 中间连续多个0只读一个零，末尾的0不读。 例：3,0500,7200 读作：三亿零五百万七千二百。
  • 写法： 从高位到低位逐级写，哪一位上没有单位补0。
3. 大数的比较与改写
  • 比较方法：
  • 位数不同时，位数多的数大；
  • 位数相同时，从最高位依次比较每一位。
  • 改写为“万”或“亿”作单位： 例：8,5000 = 8.5万 2,3000,0000 = 2.3亿。
4. 近似数与四舍五入
  • 四舍五入法：根据要求保留的位数，看下一位数字，满5进1，否则舍去。 例：将34,729四舍五入到万位→35万。
5. 计算工具与算盘应用
  • 算盘：上方每珠代表5，下方每珠代表1；
  • 计算器：熟悉开机、清除、运算符号等基础操作。

二、重点与难点

  • 重点：
  • 掌握大数的读写规则；
  • 理解数位顺序表及十进制关系。
  • 难点：
  • 中间含0的大数读写（如300,0507）；
  • 近似数的灵活应用（结合生活实际问题）。

三、典型例题与解析

例题1：数的组成解析

  • 题目：某个数由3个百万、5个万和7个千组成，这个数写作______。 答案：3,057,000。

例题2：近似数应用

  • 题目：某城市人口为2,347,896人，四舍五入到万位是多少？ 解析：看千位数字7≥5，进1→2,350,000人（需引导学生注意进位后的记号写法）。

例题3：大数读法易错题

  • 题目：400,00400读作什么？ 解析：四亿零四千（注意中间的多个0只读一个）。

四、开放性与实践性问题

1. 家庭数据调查
  • 任务：调查家庭成员手机号、身份证号中的数字特征，分析大数的出现规律；
  • 引申问题：身份证号尾号的校验码作用及计算方法（拓展编码知识）。
2. 生活应用题：超市营业额估算
  • 问题：某超市日营业额为458,300元，估算周营业额（按7天）并用“万”作单位表示。
3. 跨学科活动：天文数据计算
  • 任务：查找火星与地球的平均距离（约5,500万公里），计算往返总里程并用科学记数法简化。

附：典型练习题与解析

练习1：读写综合

  • 将720,5003写成中文读法：___。 答：七百二十万五千零三。

练习2：近似数改写

  • 将1,984,625四舍五入到十万位：_______。 答：2,000,000。

练习3：科学计算器实践

  • 用计算器计算：2,356 × 47 + 13,000 ÷ 50 = ______。 答：2,356×47=110,672 13,000÷50=260 → 总和 110,932。

五、考纲能力要求

  1. 数感与抽象能力：从具体数据中抽象出大数的数学意义；
  2. 应用意识：将大数知识用于人口统计、地理距离等实际问题；
  3. 技术素养：掌握计算工具辅助大数运算。

总结：本单元建议通过数据调查、科学探秘等活动理解大数的应用价值，例如统计城市用电量、计算宇宙天体距离等，提升学生对数学与现实世界的关联认知。

人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》练习卷

满分：100分 时间：60分钟

一、基础过关（30分）

  1. 填空题（每空1分，共10分）
  2. 在数位顺序表中，从右往左，第五位是__位，第九位是____位。
  3. 一个数由6个百万、3个十万和5个千组成，这个数写作__，读作______。
  4. 将2,450,000改写成以“万”为单位的数是__；四舍五入到十万位是____。
  5. 在2023000中，左边的“2”表示__，右边的“2”表示____。
  6. 判断题（每题2分，共8分）
  7. （ ）每两个计数单位之间的进率都是10。
  8. （ ）读703,0800时，所有的0都不需要读出来。
  9. （ ）近似数是2.3亿的数一定比准确数小。
  10. （ ）算盘上方的每颗珠子代表的数值是5。
  11. 选择题（每题3分，共12分）
  12. 下面各数中，只读一个“零”的是（ ）。 A. 500,5050 B. 5,050,500 C. 505,0050 D. 50,5005
  13. 将349,675四舍五入到万位是（ ）。 A. 34万 B. 35万 C. 349万 D. 350万
  14. 用三个“5”和三个“0”组成的六位数中，最小的是（ ）。 A. 550050 B. 500055 C. 500505 D. 505005
  15. 一个数四舍五入后是6亿，这个数不可能是（ ）。 A. 5,4999,9999 B. 6,0000,0001 C. 5,5000,0000 D. 6,4999,9999

二、进阶应用（30分）

  1. 数的读写与改写（12分）
  2. 读出以下各数，并指出最高位的计数单位：
    • 340,5062 → 读作：___ ，最高位是 ___ 。
    • 20,3000,4050 → 读作：___ ，最高位是___ 。
  3. 将下列数据改写成“亿”或“万”作单位：
    • 7,8000,0000 = __亿  65,000,0000 = ____亿
    • 325,0000 = __万   14,3000,0000 = ____亿
  4. 解决实际问题（18分）
  5. 中国某城市的人口约为8,750,000人，四舍五入到万位再改写成“万”作单位的数是多少？
  6. 一场足球比赛共有52,0490名观众，实际人数可能比这个数最多多几人？最少少几人？
  7. （开放题）调查你家一个月的用电量（单位：千瓦时），编一道需要用四舍五入法解决的数学问题，并解答（需包含原始数据和近似后结果）。

三、开放探究（25分）

  1. 家庭数据调查员（15分） 任务：记录家庭成员手机的存储容量（如128GB、256GB等），完成以下任务：
  2. 将容量统一换算为“亿字节”（1GB=10亿字节），并按照从小到大的顺序排列；
  3. 开放思考：如果手机的剩余存储空间占总容量的25%，请计算某位家庭成员的可用空间（结果用“亿字节”表示）。
  4. 大数设计工程师（10分） 任务：设计一个符合以下条件的“密码锁”六位数：
  5. 含数字3、8、5，且每个数字至少出现一次；
  6. 四舍五入到万位后约是100,000；
  7. 写出所有可能的密码，并标注最大的一个。

四、跨学科综合（15分）

  1. 科技与数学（15分）

背景：我国天问一号火星探测器飞行总里程约4.8亿千米（数据来自国家航天局）。

任务：

  • 查阅资料，比较地球到月球的距离（约38万千米）与火星探测器的总里程的倍数关系；
  • 如果用光速计算（约30万千米/秒），探测器飞行总里程需要多少秒？
  • 开放讨论：若探测器速度提升到1.5倍光速，时间会有什么变化？（用数学语言描述）

参考答案与解析

一、基础过关

  1. 填空题
  2. 万、亿 6,305,000；六百三十万五千 245万；250万 2个百万、2个千。
  3. 判断题
  4. ×（相邻计数单位进率10，但不相邻可能不同） ×（中间的0要读） ×（可能更大或更小） √。
  5. 选择题
  6. C D B D（A为5.499…≈5亿）

二、进阶应用

  1. 数的读写与改写

  2. 三百四十万五千零六十二，百万 二十亿三千万四千零五十，亿位；

  3. 78亿；65亿 325万；14.3亿

  4. 应用题解析

  5. 8,750,000 ≈ 875万；

  6. 最多多849人，最少少500人；

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