第七单元

结合最新考纲要求，本单元围绕单式折线统计图与复式折线统计图展开，聚焦数据变化的分析、预测及生活应用。

一、核心知识点

1. 折线统计图的认识

• 定义：用折线的上升或下降表示数据增减变化的统计图。
• 组成部分：
• 横轴（时间、类别）、纵轴（数据量）、
• 标题、数据点、连线、单位标注。
• 优点：直观反映数据的变化趋势（如温度变化、销售额增长）。

生活实例：一周气温变化图、班级学生身高增长趋势图。

2. 单式折线统计图与复式折线统计图

• 单式折线图：仅描述 一组数据 的趋势（如某商品月销量）。
• 复式折线图：用不同颜色或线型表示 两组或多组数据 的趋势对比（如北京与上海的月均温对比）。

核心区别：复式折线图需添加 图例 说明不同数据组。

3. 折线统计图的绘制步骤

1. 整理数据：按时间或类别有序排列；
2. 标注横纵轴：确定单位长度，标注名称；
3. 描点连线：在对应位置描点，用线段连接；
4. 完善图表：添加标题、单位、图例（复式图）。

易错点：忽略单位的规范性，或数据点未画在横纵轴交叉处。

4. 数据分析与预测

• 趋势分析：
• 上升/下降：数据逐渐增加或减少；
• 波动：数据忽高忽低（如日降雨量）。
• 预测方法：根据历史趋势估算未来可能的变化（如预测下月销量）。

例：根据前三季度气温数据预测全年平均气温。

5. 选择统计图的原则

• 条形统计图：比较不同类别数据的 具体数值（如班级人数）；
• 折线统计图：分析同一数据不同时间的 变化趋势（如体重变化）。

二、重点与难点

• 重点：
• 复式折线图的绘制与数据分析；
• 结合数据趋势进行合理预测。
• 难点：
• 多组数据对比：避免混淆复式图中的数据线；
• 复杂趋势解读：如季节性波动与长期趋势的叠加。

三、典型例题及解析

例题1：单式折线图分析

• 题目：根据某学生跳绳成绩折线图（水平逐渐上升，某月突降），分析可能的原因。 答：进步明显，但某月可能因伤病导致成绩下滑。

例题2：复式折线图应用

• 题目：比较A、B品牌空调的季度销量折线图，说明市场变化趋势。 答：若A品牌夏季销量显著高，可能说明其制冷功能更受欢迎。

四、实践性与开放性问题设计

1. 数据调查与绘制

• 任务：记录家庭连续7天的用电量，绘制单式折线图：
• 分析用电高峰日的原因；
• 提出节能建议（如调整电器使用时间）。

2. 跨学科活动（科学+数学）

• 任务：查阅本地近5年月降雨量数据，绘制复式折线图（不同年份对比）：
• 找出降雨量最多的年份；
• 推测气候变化的影响（如厄尔尼诺现象）。

五、考纲能力要求

1. 数据分析观念：准确提取图表信息并解释其意义；
2. 应用意识：将统计图用于实际问题解决（如商业决策、天气预报）；
3. 数学表达能力：用数学语言描述数据变化规律。

附：易错点与学习建议

1. 常见错误：
2. 复式图未标注图例，导致数据混淆；
3. 预测时忽略异常值（如某月突然降温）。
4. 学习建议：
5. 通过实际数据收集提升兴趣（如记录零花钱支出）；
6. 使用Excel或数学绘图软件辅助绘制折线图。

总结：本单元通过折线统计图培养学生的数据分析能力，建议结合生活实例（如股票K线图、运动健康监测）进行拓展学习，强化数学与现实世界的联系。

人教版五年级数学下册第七单元《折线统计图》练习卷

满分：100分 时间：60分钟

一、基础过关（30分）

1. 填空题（每空2分，共10分）
2. 折线统计图通过_的上升或下降直观反映数据的_。
3. 在复式折线统计图中，必须标明__以区分不同组数据。
4. 要表示一天气温的变化趋势，最适合选用__统计图。
5. 如果某个月份气温突然下降，在折线图上会表现为__。
6. 判断题（每题2分，共8分）
7. （ ）复式折线统计图可以比较两组数据的变化趋势。
8. （ ）绘制折线统计图时，所有数据点必须精确标在横纵轴的交点上。
9. （ ）预测未来数据只需简单延续折线趋势，无需考虑其他因素。
10. （ ）单式折线统计图的纵轴必须从0开始。
11. 选择题（每题3分，共12分）
12. 要对比两个城市全年降水量差异，应选用（ ）。 A. 单式条形图 B. 复式折线图 C. 扇形图 D. 复式条形图
13. 折线图中的横轴一般用来表示（ ）。 A. 数据名称 B. 时间或类别 C. 数值大小 D. 图例说明
14. 某药店全年感冒药销量折线图显示1月和12月销量最高，可能的原因是（ ）。 A. 促销活动 B. 季节变化 C. 新药上市 D. 随机波动
15. 某人通过复式折线图分析A、B两种产品的季度销量，以下结论中正确的是（ ）。 A. A产品销量每年增长 B. B产品销量波动较小 C. 两组数据毫无关联 D. 以上均可能

二、进阶应用（30分）

1. 数据绘制与分析（15分）

2. 根据表格数据绘制复式折线图：

   月份	城市A气温（℃）	城市B气温（℃）
   1月	5	8
   4月	15	18
   7月	28	30
   10月	20	22

3. 问题：① 哪个月两城市温差最大？ ② 预测城市B的11月气温可能为多少？

4. 实际问题解决（15分）

5. 某学校统计了甲、乙两班上半年数学月考平均分：

   月份	甲班	乙班
   1月	85	80
   2月	88	83
   3月	90	87
   4月	92	90
   5月	89	91
   6月	93	95

6. 问题： ① 绘制复式折线图，分析哪班进步更稳定； ② 如果7月进行期末考试，预测乙班可能的表现并说明理由。

三、开放探究（25分）

1. 家庭用电调查（15分） 任务：
2. 记录家庭近7天每日用电量（单位：度），整理成表格；
3. 绘制单式折线图，标注用电高峰日和低峰日；
4. 开放分析：结合家庭活动（如周末用电增加）解释数据波动，并提出节能建议。
5. 数学建模挑战（10分）
6. 数据：某游乐场近5年游客量如下（万人次）：25, 30, 28, 32, 35。
7. 任务： ① 预测第6年游客量并设计吸引游客的措施； ② 用数学语言描述预测依据及可能误差。

四、跨学科综合（15分）

1. 科学与数学实践（15分） 背景：某地环保局监测PM2.5浓度数据（单位：μg/m³）：

任务：

• 绘制复式折线图，比较两年空气质量变化；
• 开放讨论：若政府采取减排措施，预测2024年冬季PM2.5浓度可能的范围。

参考答案与解析

一、基础过关

1. 填空题
2. 折线，变化趋势；图例；折线；陡峭下降的折线。
3. 判断题
4. √、×（数据点位于对应位置即可）、×、×（纵轴需合理分段）。
5. 选择题
6. B、B、B、D（需具体分析图表数据）。

二、进阶应用

1. 绘图与分析
2. 绘图要点：两条折线分别使用不同颜色/线型表示城市A和B；标注单位和图例。
3. 答案： ① 1月温差\(8-5=3℃\)，其他月份温差均2℃，故1月最大； ② 根据城市B的上升趋势（18→22），11月可能为20℃左右。
4. 成绩分析
5. 绘图：乙班折线波动较大（如6月反超），甲班较稳定；
6. 预测：乙班可能在7月保持上升趋势（因后期状态提升），但需考虑期末复习效果。

三、开放探究

1. 用电调查示例
2. 数据（示例）：周一5度，周二4度…周日9度；
3. 分析：周日用电9度高峰，可能因全家在家；建议减少空调长时间开启。
4. 建模挑战答案
5. 预测：趋势上升→第6年约38万人次；措施：增加主题活动、优惠门票；
6. 依据：年均增长约2万人次，误差±3万（经济波动或天气因素）。

四、跨学科综合

1. 环保实践解析
2. 绘图关键：两年折线均显示冬季污染高峰，2023年数值略降；
3. 预测：若减排有效，2024年冬季PM2.5可能降至50-55 μg/m³，需注意工业活动影响。

评分标准

• 开放题：数据逻辑性（50%）、结论合理性（30%）、创意性（20%）；
• 综合题：图表完整性（40%）、分析深度（40%）、跨学科表述（20%）。

总结：本卷通过真实情境与开放任务培养学生数据分析能力，建议同时使用数字工具（如Excel、在线图表工具）完成实践项目，深化学科融合与应用意识。

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