第二单元

结合最新考纲要求，聚焦万以内数的加减法运算及实际应用，培养运算能力与解决问题的逻辑思维。

一、核心知识点

1. 两位数加减两位数的口算

• 基础方法：拆分法（拆一个数或两个数），转化为已学过的加减法。 示例： \(45 + 28 = 45 + 20 + 8 = 65 + 8 = 73\) \(63 - 27 = 63 - 20 -7 = 43 -7 = 36\)
• 进位与退位：
• 进位加法：个位满十向十位进1（如\(36 + 47 = 83\)）；
• 退位减法：十位不够减向百位借1（如\(52 -28 =24\)）。

2. 几百几十的加减法（化成以“十”为单位）

• 口算与笔算： \(320 + 250 = (32十 + 25十) =57十 =570\) \(490 - 180 = (49十 -18十) =31十 =310\)

3. 估算与实际问题解决

• 估算方法：将数取整十、整百近似值再计算（如\(208+397 ≈200+400=600\)）。
• 应用场景：
• 购物中的金额估算；
• 路程或时间的最简计算。

4. 加减法验算

• 加法验算：用“和－加数＝另一个加数”（如\(256+187=443\) → \(443-187=256\)）；
• 减法验算：用“差＋减数＝被减数”（如\(530-247=283\) → \(283+247=530\)）。

二、重点与难点

三、典型例题与解析

例题1：进位加法

• 题目：计算 57 + 68 =______。

解析：

• \(7+8=15\)，向十位进1；十位相加\(5+6+1=12\)，结果为125。

例题2：退位减法

• 题目：计算

\(403 - 158 =\)______。

解析：

• \(3-8\)不够，十位借1后为\(13-8=5\)；十位借出1后剩9，\(9-5=4\)；百位\(3-1=2\)。

例题3：估算应用

• 题目：一箱苹果198元，一盒香蕉203元，妈妈带400元够吗？ 解析： \(198≈200\)，\(203≈200\)，总和≈400元。但实际\(198+203=401\)元，不够。

四、实践性与开放性问题

1. 超市购物小管家

• 任务：预算200元购买三种文具（钢笔45元、笔记本28元、书包128元），列式计算是否超支，并提出省钱方案。

2. 社区物资统计员

• 问题：小区收到两批捐赠书籍，第一批386本，第二批比第一批多127本，第二批到货后发现损坏8本，求实际收到的第二批书籍数量。

3. 旅游路线规划师

• 背景：从北京出发到上海距离约1318千米，第一天行驶450千米，第二天行驶385千米，剩余路程第三天完成。计算每日里程是否安全（每日限500千米）。

五、易错点与学习建议

1. 常见错误：
2. 数位未对齐：计算时忽略同数位相加减；
3. 漏进位或退位：复杂运算中忘记进位标记；
4. 估算结果直接当答案：未区分估算与精确计算。
5. 学习建议：
6. 生活实践：用家庭购物小票练习金额加减与估算；
7. 错误自检：用验算反向验证计算结果；
8. 游戏练习：设计“算式闯关”卡牌游戏，巩固运算速度。

六、考纲能力要求

1. 运算能力：快速准确完成万以内加减法；
2. 问题分析：将生活问题转化为数学算式；
3. 逻辑思维：通过验算与估算提升结果的合理性。

附：知识结构导图

1
2

万以内加减法 → 口算与笔算 → 进位/退位 → 验算  
                ↘ 估算应用 → 实际问题 → 数学建模  

总结：通过购物、路程等实际场景训练运算思维，建议家长引导孩子在生活中发现数学问题（如计算水电费差额），提升知识的实践价值。

人教版三年级数学上册第二单元《万以内的加法和减法（一）》练习卷

根据最新考纲要求，融入开放性与实践性题目（占比30%），满分100分，时间60分钟

一、基础巩固（40分）

1. 填空题（每空2分，共20分）
2. 320 + 180 = ______
3. 560 - 270 = ______
4. 估算 297 + 515 ≈ __ + _ = ___
5. 用交换加数的位置验算：256 + 487 = __ + ____
6. 小明家本月电费238元，水费105元，总费用约______元（估算）。
7. 判断题（每题2分，共8分）
8. （ ）笔算加减法时，应从低位算起。
9. （ ）估算结果一定比实际结果大。
10. （ ）验算减法时只能用“差＋减数”。
11. （ ）680 - 450 = 230，验算方法是 230 + 450 = 680。
12. 选择题（每题3分，共15分）
13. 计算 450 + 380 的准确结果是（ ）。 A. 720 B. 830 C. 730 D. 820
14. 估算 620 - 195 时，最合理的方法是（ ）。 A. 620 - 200 = 420 B. 600 - 200 = 400 C. 600 - 190 = 410 D. 630 - 200 = 430
15. 笔算中，十位计算为“6 - 8”，下一步应该（ ）。 A. 直接写结果 B. 向百位借1 C. 向个位借1 D. 交换数字位置
16. 妈妈带500元购物，买电饭煲花了278元，买水壶花了145元，剩下的钱（ ）。 A. 足够买一盒80元的草莓 B. 不够 C. 刚好用完
17. 与“360 - 120”结果相等的算式是（ ）。 A. 350 - 110 B. 400 - 200 C. 240 + 120 D. 300 + 60

二、应用与探究（30分）

1. 实际计算（每题8分，共16分）

2. 学校图书馆第一周借出图书365本，第二周比第一周多借出128本，第二周借出多少本？两周一共产借出多少本？

3. 叔叔去果园摘苹果，上午摘了235千克，下午比上午少摘48千克。下午摘了多少千克？全天共摘多少千克？

4. 开放性问题（14分）

5. 超市购物挑战：预算300元购买以下商品（价格表如下），设计两种不同的购物组合，使总金额尽量接近预算且不超支。

   商品	价格（元）
   书包	158
   文具盒	45
   水彩笔	78
   笔记本	25

   • 说明：每种商品可重复购买，至少包含两类商品，并计算实际总价。

三、实践与拓展（30分）

1. 社区物资统计（15分）
2. 背景：社区收到两批捐赠物资，第一批有食用油240桶，第二批比第一批多65桶。发 放给居民后，还剩120桶。
3. 问题：
   • 第二批收到多少桶油？
   • 共发放了多少桶油？
   • 开放建议：若还需要筹集300桶油，如何向居民号召捐赠？设计一条宣传语。
4. 旅行路线规划（15分）
5. 任务：从北京到南京旅游，总路程约1020千米。
   • 第一天行驶385千米，第二天行驶417千米。
   • 计算第三天需要行驶多少千米到达南京？
   • 开放分析：如果想要每天行驶里程均匀分配，如何调整计划？说明理由。

参考答案与解析

一、基础巩固

1. 答案：500，290，300+500=800，487+256=743，340元（合理估算即可）。
2. 答案：√，×（可能偏小），√，√。
3. 答案：B，A，B，B（278+145=423，剩余77元足够买草莓），D。

二、应用与探究

1. 解析：
2. 第二周借出：365 + 128 = 493（本）；两週共借出：365 + 493 = 858（本）。
3. 下午摘：235 - 48 = 187（千克）；全天共摘：235 + 187 = 422（千克）。
4. 示例答案：
5. 组合1：书包1个（158元） + 水彩笔2盒（78×2=156）→ 总计314元（超支）；调整成1书包+1水彩笔+3笔记本（25×3=75）→158+78+75=311元（接近300）。
6. 组合2：文具盒4个（45×4=180）+ 水彩笔1盒（78） + 笔记本2本（25×2=50）→180+78+50=308元。

三、实践与拓展

1. 解析：
2. 第二批：240 + 65 = 305（桶）；
3. 总发放量：(240 + 305) - 120 = 425（桶）。
4. 宣传语示例：“同心协力，再捐300桶油，温暖社区每一家！”
5. 解析：
6. 第三天需行驶：1020 - (385 + 417) = 1020 - 802 = 218（千米）。
7. 均匀分配建议：1020 ÷ 3 = 340千米/天，可按340+340+340分配，避免疲劳驾驶。

评分标准

• 基础题：计算准确性（80%），格式规范（20%）；
• 开放题：策略合理性（50%），计算过程（30%），创新性（20%）。

总结：通过购物设计与旅行规划等实践任务，强化数学在生活中的应用，培养预算意识和解决问题的能力。家长可鼓励孩子参与家庭开支计划，提升数学实践能力。

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