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第二单元

结合最新考纲要求,聚焦万以内数的加减法运算及实际应用,培养运算能力与解决问题的逻辑思维。


一、核心知识点

1. 两位数加减两位数的口算
  • 基础方法:拆分法(拆一个数或两个数),转化为已学过的加减法。 示例45+28=45+20+8=65+8=73 6327=63207=437=36
  • 进位与退位:
  • 进位加法:个位满十向十位进1(如36+47=83);
  • 退位减法:十位不够减向百位借1(如5228=24)。
2. 几百几十的加减法(化成以“十”为单位)
  • 口算与笔算320+250=(32+25)=57=570 490180=(4918)=31=310
3. 估算与实际问题解决
  • 估算方法:将数取整十、整百近似值再计算(如208+397200+400=600)。
  • 应用场景:
  • 购物中的金额估算;
  • 路程或时间的最简计算。
4. 加减法验算
  • 加法验算:用“和-加数=另一个加数”(如256+187=443443187=256);
  • 减法验算:用“差+减数=被减数”(如530247=283283+247=530)。

二、重点与难点

方向 内容
重点 - 掌握两位数加减两位数的口算与笔算方法; - 能灵活运用估算策略解决实际问题。
难点 - 连续进位或退位的计算易错点; - 应用题中数量关系的分析与转化。

三、典型例题与解析

例题1:进位加法

  • 题目:计算 57 + 68 =______。

解析:

  • 7+8=15,向十位进1;十位相加5+6+1=12,结果为125。

例题2:退位减法

  • 题目:计算

403158=______。

解析:

  • 38不够,十位借1后为138=5;十位借出1后剩9,95=4;百位31=2

例题3:估算应用

  • 题目:一箱苹果198元,一盒香蕉203元,妈妈带400元够吗? 解析198200203200,总和≈400元。但实际198+203=401元,不够。

四、实践性与开放性问题

1. 超市购物小管家
  • 任务:预算200元购买三种文具(钢笔45元、笔记本28元、书包128元),列式计算是否超支,并提出省钱方案。
2. 社区物资统计员
  • 问题:小区收到两批捐赠书籍,第一批386本,第二批比第一批多127本,第二批到货后发现损坏8本,求实际收到的第二批书籍数量。
3. 旅游路线规划师
  • 背景:从北京出发到上海距离约1318千米,第一天行驶450千米,第二天行驶385千米,剩余路程第三天完成。计算每日里程是否安全(每日限500千米)。

五、易错点与学习建议

  1. 常见错误:
  2. 数位未对齐:计算时忽略同数位相加减;
  3. 漏进位或退位:复杂运算中忘记进位标记;
  4. 估算结果直接当答案:未区分估算与精确计算。
  5. 学习建议:
  6. 生活实践:用家庭购物小票练习金额加减与估算;
  7. 错误自检:用验算反向验证计算结果;
  8. 游戏练习:设计“算式闯关”卡牌游戏,巩固运算速度。

六、考纲能力要求

  1. 运算能力:快速准确完成万以内加减法;
  2. 问题分析:将生活问题转化为数学算式;
  3. 逻辑思维:通过验算与估算提升结果的合理性。

附:知识结构导图

Text Only
1
2
万以内加减法 → 口算与笔算 → 进位/退位 → 验算  
                ↘ 估算应用 → 实际问题 → 数学建模  

总结:通过购物、路程等实际场景训练运算思维,建议家长引导孩子在生活中发现数学问题(如计算水电费差额),提升知识的实践价值。


人教版三年级数学上册第二单元《万以内的加法和减法(一)》练习卷

根据最新考纲要求,融入开放性与实践性题目(占比30%),满分100分,时间60分钟


一、基础巩固(40分)

  1. 填空题(每空2分,共20分)
  2. 320 + 180 = ______
  3. 560 - 270 = ______
  4. 估算 297 + 515 ≈ __ + _ = ___
  5. 用交换加数的位置验算:256 + 487 = __ + ____
  6. 小明家本月电费238元,水费105元,总费用约______元(估算)。
  7. 判断题(每题2分,共8分)
  8. ( )笔算加减法时,应从低位算起。
  9. ( )估算结果一定比实际结果大。
  10. ( )验算减法时只能用“差+减数”。
  11. ( )680 - 450 = 230,验算方法是 230 + 450 = 680。
  12. 选择题(每题3分,共15分)
  13. 计算 450 + 380 的准确结果是( )。 A. 720 B. 830 C. 730 D. 820
  14. 估算 620 - 195 时,最合理的方法是( )。 A. 620 - 200 = 420 B. 600 - 200 = 400 C. 600 - 190 = 410 D. 630 - 200 = 430
  15. 笔算中,十位计算为“6 - 8”,下一步应该( )。 A. 直接写结果 B. 向百位借1 C. 向个位借1 D. 交换数字位置
  16. 妈妈带500元购物,买电饭煲花了278元,买水壶花了145元,剩下的钱( )。 A. 足够买一盒80元的草莓 B. 不够 C. 刚好用完
  17. 与“360 - 120”结果相等的算式是( )。 A. 350 - 110 B. 400 - 200 C. 240 + 120 D. 300 + 60

二、应用与探究(30分)

  1. 实际计算(每题8分,共16分)

  2. 学校图书馆第一周借出图书365本,第二周比第一周多借出128本,第二周借出多少本?两周一共产借出多少本?

  3. 叔叔去果园摘苹果,上午摘了235千克,下午比上午少摘48千克。下午摘了多少千克?全天共摘多少千克?

  4. 开放性问题(14分)

  5. 超市购物挑战:预算300元购买以下商品(价格表如下),设计两种不同的购物组合,使总金额尽量接近预算且不超支。

    商品 价格(元)
    书包 158
    文具盒 45
    水彩笔 78
    笔记本 25
    • 说明:每种商品可重复购买,至少包含两类商品,并计算实际总价。

三、实践与拓展(30分)

  1. 社区物资统计(15分)
  2. 背景:社区收到两批捐赠物资,第一批有食用油240桶,第二批比第一批多65桶。发 放给居民后,还剩120桶。
  3. 问题:
    • 第二批收到多少桶油?
    • 共发放了多少桶油?
    • 开放建议:若还需要筹集300桶油,如何向居民号召捐赠?设计一条宣传语。
  4. 旅行路线规划(15分)
  5. 任务:从北京到南京旅游,总路程约1020千米。
    • 第一天行驶385千米,第二天行驶417千米。
    • 计算第三天需要行驶多少千米到达南京?
    • 开放分析:如果想要每天行驶里程均匀分配,如何调整计划?说明理由。

参考答案与解析

一、基础巩固

  1. 答案:500,290,300+500=800,487+256=743,340元(合理估算即可)。
  2. 答案:√,×(可能偏小),√,√。
  3. 答案:B,A,B,B(278+145=423,剩余77元足够买草莓),D。

二、应用与探究

  1. 解析:
  2. 第二周借出:365 + 128 = 493(本);两週共借出:365 + 493 = 858(本)。
  3. 下午摘:235 - 48 = 187(千克);全天共摘:235 + 187 = 422(千克)。
  4. 示例答案:
  5. 组合1:书包1个(158元) + 水彩笔2盒(78×2=156)→ 总计314元(超支);调整成1书包+1水彩笔+3笔记本(25×3=75)→158+78+75=311元(接近300)。
  6. 组合2:文具盒4个(45×4=180)+ 水彩笔1盒(78) + 笔记本2本(25×2=50)→180+78+50=308元。

三、实践与拓展

  1. 解析:
  2. 第二批:240 + 65 = 305(桶);
  3. 总发放量:(240 + 305) - 120 = 425(桶)。
  4. 宣传语示例:“同心协力,再捐300桶油,温暖社区每一家!”
  5. 解析:
  6. 第三天需行驶:1020 - (385 + 417) = 1020 - 802 = 218(千米)。
  7. 均匀分配建议:1020 ÷ 3 = 340千米/天,可按340+340+340分配,避免疲劳驾驶。

评分标准

  • 基础题:计算准确性(80%),格式规范(20%);
  • 开放题:策略合理性(50%),计算过程(30%),创新性(20%)。

总结:通过购物设计与旅行规划等实践任务,强化数学在生活中的应用,培养预算意识和解决问题的能力。家长可鼓励孩子参与家庭开支计划,提升数学实践能力。


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