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数组

数组是存放相同类型对象的容器，数组中存放的对象没有名字，而是要通过其所在的位置访问。数组的大小是固定的，不能随意改变数组的长度。

定义数组

数组的声明形如 a[d]，其中，a 是数组的名字，d 是数组中元素的个数。在编译时，d 应该是已知的，也就是说，d 应该是一个整型的常量表达式。

C++
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unsigned int d1 = 42;
const int d2 = 42;
int arr1[d1];  // 错误：d1 不是常量表达式
int arr2[d2];  // 正确：arr2 是一个长度为 42 的数组

不能将一个数组直接赋值给另一个数组：

C++
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int arr1[3];
int arr2 = arr1;  // 错误
arr2 = arr1;      // 错误

应该尽量将较大的数组定义为全局变量。因为局部变量会被创建在栈区中，过大（大于栈的大小）的数组会爆栈，进而导致 RE。如果将数组声明在全局作用域中，就会在静态区中创建数组。

访问数组元素

可以通过下标运算符 [] 来访问数组内元素，数组的索引（即方括号中的值）从 0 开始。以一个包含 10 个元素的数组为例，它的索引为 0 到 9，而非 1 到 10。但在 OI 中，为了使用方便，我们通常会将数组开大一点，不使用数组的第一个元素，从下标 1 开始访问数组元素。

例 1：从标准输入中读取一个整数 \(n\)，再读取 \(n\) 个数，存入数组中。其中，\(n\leq 1000\)。

C++
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#include <iostream>
using namespace std;

int arr[1001];  // 数组 arr 的下标范围是 [0, 1001)

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    cin >> arr[i];
  }
}

例 2：（接例 1）求和数组 arr 中的元素，并输出和。满足数组中所有元素的和小于等于 \(2^{31} - 1\)

C++
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#include <iostream>
using namespace std;

int arr[1001];

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    cin >> arr[i];
  }

  int sum = 0;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    sum += arr[i];
  }

  printf("%d\n", sum);
  return 0;
}

越界访问下标

数组的下标 \(\mathit{idx}\) 应当满足 \(0\leq \mathit{idx}< \mathit{size}\)，如果下标越界，则会产生不可预料的后果，如段错误（Segmentation Fault），或者修改预期以外的变量。

多维数组

多维数组的实质是「数组的数组」，即外层数组的元素是数组。一个二维数组需要两个维度来定义：数组的长度和数组内元素的长度。访问二维数组时需要写出两个索引：

C++
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int arr[3][4];  // 一个长度为 3 的数组，它的元素是「元素为 int 的长度为的 4
                // 的数组」
arr[2][1] = 1;  // 访问二维数组

我们经常使用嵌套的 for 循环来处理二维数组。

例：从标准输入中读取两个数 \(n\) 和 \(m\)，分别表示黑白图片的高与宽，满足 \(n,m\leq 1000\)。对于接下来的 \(n\) 行数据，每行有用空格分隔开的 \(m\) 个数，代表这一位置的亮度值。现在我们读取这张图片，并将其存入二维数组中。

C++
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const int maxn = 1001;
int pic[maxn][maxn];
int n, m;

cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
  for (int j = 1; j <= m; ++j) cin >> pic[i][j];

同样地，你可以定义三维、四维，以及更高维的数组。

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