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1、C++基础语法
2、高精度计算
3、基础算法简介
4、常见排序算法
5、字符串详解
6、常见STL详解
7、递归算法详解
8、二分算法详解
9、分治算法详解
10、搜索详解
11、回溯算法详解
12、贪心详解
13、动态规划详解(入门级)
日常小结
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0、C++11的特性
1、常用数字倍数的特征
2、卡特兰数
3、斐波那契数列
4、格雷码
5、排序算法
6、逆序对问题
7、树的相关介绍(入门级)
8、栈和队列的应用介绍
9、使用递归、回溯、动态规划算法实现一题多解
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pb_ds
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选择排序
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插入排序
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二分
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搜索
搜索
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迭代加深搜索
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动态规划
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树形 DP
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计数 DP
动态 DP
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DP 优化
DP 优化
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斜率优化
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后缀树
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高精度计算
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数论
数论
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升幂定理
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剩余与单位根
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二次域
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多项式与生成函数
多项式与生成函数
多项式与生成函数简介
代数基本定理
拉格朗日插值
快速傅里叶变换
快速数论变换
快速复数论变换
快速沃尔什变换
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多项式初等函数
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指数生成函数
狄利克雷生成函数
组合数学
组合数学
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伯努利数
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范德蒙德卷积
线性代数
线性代数
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矩阵
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行列式
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线性基
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对角化
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线性规划
线性规划
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群论
群论
群论简介
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概率论
概率论
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条件概率与独立性
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概率不等式
博弈论
博弈论
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非公平组合游戏
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数值积分
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序理论
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Schreier–Sims 算法
Berlekamp-Massey 算法
数据结构
数据结构
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并查集
并查集
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堆
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块状数据结构
块状数据结构
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块状数组
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单调栈
单调队列
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树状数组
线段树
李超线段树
区间最值操作 & 区间历史最值
划分树
二叉搜索树 & 平衡树
二叉搜索树 & 平衡树
二叉搜索树 & 平衡树
Treap
Splay 树
WBLT
Size Balanced Tree
AVL 树
B 树
B+ 树
替罪羊树
Leafy Tree
笛卡尔树
红黑树
左偏红黑树
跳表
可持久化数据结构
可持久化数据结构
可持久化数据结构简介
可持久化线段树
可持久化块状数组
可持久化平衡树
可持久化字典树
可持久化可并堆
树套树
树套树
线段树套线段树
平衡树套线段树
线段树套平衡树
树状数组套权值线段树
分块套树状数组
K-D Tree
动态树
动态树
Link Cut Tree
Euler Tour Tree
Top Tree
析合树
PQ 树
手指树
霍夫曼树
图论
图论
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图论相关概念
图的存储
DFS（图论）
BFS（图论）
树上问题
树上问题
树基础
树的直径
最近公共祖先
树的重心
树链剖分
树上启发式合并
虚树
树分治
动态树分治
AHU 算法
树哈希
树上随机游走
矩阵树定理
有向无环图
拓扑排序
最小生成树
斯坦纳树
最小树形图
最小直径生成树
最短路
拆点
差分约束
k 短路
同余最短路
连通性相关
连通性相关
强连通分量
双连通分量
割点和桥
圆方树
点/边连通度
2-SAT
欧拉图
哈密顿图
二分图
最小环
平面图
图的着色
网络流
网络流
网络流简介
最大流
最小割
费用流
上下界网络流
Stoer-Wagner 算法
图的匹配
图的匹配
图匹配
增广路
二分图最大匹配
二分图最大权匹配
一般图最大匹配
一般图最大权匹配
Prüfer 序列
LGV 引理
弦图
最大团搜索算法
计算几何
计算几何
计算几何部分简介
二维计算几何基础
三维计算几何基础
距离
Pick 定理
三角剖分
凸包
扫描线
旋转卡壳
半平面交
平面最近点对
随机增量法
反演变换
计算几何杂项
杂项
杂项
杂项简介
离散化
双指针
离线算法
离线算法
离线算法简介
CDQ 分治
整体二分
莫队算法
莫队算法
莫队算法简介
普通莫队算法
带修改莫队
树上莫队
回滚莫队
二维莫队
莫队配合 bitset
分数规划
随机化
随机化
随机函数
随机化技巧
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模拟退火
悬线法
计算理论基础
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格雷码
表达式求值
在一台机器上规划任务
主元素问题
Garsia-Wachs 算法
15-puzzle
Kahan 求和
珂朵莉树/颜色段均摊
专题
专题
RMQ
并查集应用
括号序列
线段树与离线询问
Hello算法
Hello算法
序
序
序
第 0 章 前言
第 0 章 前言
前言
0.1 关于本书
0.2 如何使用本书
0.3 小结
第 1 章 初识算法
第 1 章 初识算法
初识算法
1.1 算法无处不在
1.2 算法是什么
1.3 小结
第 2 章 复杂度分析
第 2 章 复杂度分析
复杂度分析
2.1 算法效率评估
2.2 迭代与递归
2.3 时间复杂度
2.4 空间复杂度
2.5 小结
第 3 章 数据结构
第 3 章 数据结构
数据结构
3.1 数据结构分类
3.2 基本数据类型
3.3 数字编码 *
3.4 字符编码 *
3.5 小结
第 4 章 数组与链表
第 4 章 数组与链表
数组与链表
4.1 数组
4.2 链表
4.3 列表
4.4 内存与缓存 *
4.5 小结
第 5 章 栈与队列
第 5 章 栈与队列
栈与队列
5.1 栈
5.2 队列
5.3 双向队列
5.4 小结
第 6 章 哈希表
第 6 章 哈希表
哈希表
6.1 哈希表
6.2 哈希冲突
6.3 哈希算法
6.4 小结
第 7 章 树
第 7 章 树
树
7.1 二叉树
7.2 二叉树遍历
7.3 二叉树数组表示
7.4 二叉搜索树
7.5 AVL 树 *
7.6 小结
第 8 章 堆
第 8 章 堆
堆
8.1 堆
8.2 建堆操作
8.3 Top-k 问题
8.4 小结
第 9 章 图
第 9 章 图
图
9.1 图
9.2 图基础操作
9.3 图的遍历
9.4 小结
第 10 章 搜索
第 10 章 搜索
搜索
10.1 二分查找
10.2 二分查找插入点
10.3 二分查找边界
10.4 哈希优化策略
10.5 重识搜索算法
10.6 小结
第 11 章 排序
第 11 章 排序
排序
11.1 排序算法
11.2 选择排序
11.3 冒泡排序
11.4 插入排序
11.5 快速排序
11.6 归并排序
11.7 堆排序
11.8 桶排序
11.9 计数排序
11.10 基数排序
11.11 小结
第 12 章 分治
第 12 章 分治
分治
12.1 分治算法
12.2 分治搜索策略
12.3 构建树问题
12.4 汉诺塔问题
12.5 小结
第 13 章 回溯
第 13 章 回溯
回溯
13.1 回溯算法
13.2 全排列问题
13.3 子集和问题
13.4 N 皇后问题
13.5 小结
第 14 章 动态规划
第 14 章 动态规划
动态规划
14.1 初探动态规划
14.2 DP 问题特性
14.3 DP 解题思路
14.4 0-1 背包问题
14.5 完全背包问题
14.6 编辑距离问题
14.7 小结
第 15 章 贪心
第 15 章 贪心
贪心
15.1 贪心算法
15.2 分数背包问题
15.3 最大容量问题
15.4 最大切分乘积问题
15.5 小结
第 16 章 附录
第 16 章 附录
附录
16.1 编程环境安装
16.2 一起参与创作
16.3 术语表
参考文献
参考文献
参考文献
Preface
I Foundations
I Foundations
1 The Role of Algorithms in Computing
1 The Role of Algorithms in Computing
1.1 Algorithms
1.2 Algorithms as a technology
clrs/Chap 1 Problems
clrs/Chap 1 Problems
Problem 1-1
2 Getting Started
2 Getting Started
2.1 Insertion sort
2.2 Analyzing algorithms
2.3 Designing algorithms
clrs/Chap 2 Problems
clrs/Chap 2 Problems
2-1 Insertion sort on small arrays in merge sort
2-2 Correctness of bubblesort
2-3 Correctness of Horner's rule
2-4 Inversions
3 Growth of Functions
3 Growth of Functions
3.1 Asymptotic notation
3.2 Standard notations and common functions
clrs/Chap 3 Problems
clrs/Chap 3 Problems
3-1 Asymptotic behavior of polynomials
3-2 Relative asymptotic growths
3-3 Ordering by asymptotic growth rates
3-4 Asymptotic notation properties
3-5 Variations on $O$ and $\Omega$
3-6 Iterated functions
4 Divide-and-Conquer
4 Divide-and-Conquer
4.1 The maximum-subarray problem
4.2 Strassen's algorithm for matrix multiplication
4.3 The substitution method for solving recurrences
4.4 The recursion-tree method for solving recurrences
4.5 The master method for solving recurrences
4.6 Proof of the master theorem
clrs/Chap 4 Problems
clrs/Chap 4 Problems
4-1 Recurrence examples
4-2 Parameter-passing costs
4-3 More recurrence examples
4-4 Fibonacci numbers
4-5 Chip testing
4-6 Monge arrays
5 Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms
5 Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms
5.1 The hiring problem
5.2 Indicator random variables
5.3 Randomized algorithms
5.4 Probabilistic analysis and further uses of indicator random variables
clrs/Chap 5 Problems
clrs/Chap 5 Problems
5-1 Probabilstic counting
5-2 Searching an unsorted array
II Sorting and Order Statistics
II Sorting and Order Statistics
6 Heapsort
6 Heapsort
6.1 Heaps
6.2 Maintaining the heap property
6.3 Building a heap
6.4 The heapsort algorithm
6.5 Priority queues
clrs/Chap 6 Problems
clrs/Chap 6 Problems
6-1 Building a heap using insertion
6-2 Analysis of $d$-ary heaps
6-3 Young tableaus
7 Quicksort
7 Quicksort
7.1 Description of quicksort
7.2 Performance of quicksort
7.3 A randomized version of quicksort
7.4 Analysis of quicksort
clrs/Chap 7 Problems
clrs/Chap 7 Problems
7-1 Hoare partition correctness
7-2 Quicksort with equal element values
7-3 Alternative quicksort analysis
7-4 Stack depth for quicksort
7-5 Median-of-3 partition
7-6 Fuzzy sorting of intervals
8 Sorting in Linear Time
8 Sorting in Linear Time
8.1 Lower bounds for sorting
8.2 Counting sort
8.3 Radix sort
8.4 Bucket sort
clrs/Chap 8 Problems
clrs/Chap 8 Problems
8-1 Probabilistic lower bounds on comparison sorting
8-2 Sorting in place in linear time
8-3 Sorting variable-length items
8-4 Water jugs
8-5 Average sorting
8-6 Lower bound on merging sorted lists
8-7 The $0$-$1$ sorting lemma and columnsort
9 Medians and Order Statistics
9 Medians and Order Statistics
9.1 Minimum and maximum
9.2 Selection in expected linear time
9.3 Selection in worst-case linear time
clrs/Chap 9 Problems
clrs/Chap 9 Problems
9-1 Largest $i$ numbers in sorted order
9-2 Weighted median
9-3 Small order statistics
9-4 Alternative analysis of randomized selection
III Data Structures
III Data Structures
10 Elementary Data Structures
10 Elementary Data Structures
10.1 Stacks and queues
10.2 Linked lists
10.3 Implementing pointers and objects
10.4 Representing rooted trees
clrs/Chap 10 Problems
clrs/Chap 10 Problems
10-1 Comparisons among lists
10-2 Mergeable heaps using linked lists
10-3 Searching a sorted compact list
11 Hash Tables
11 Hash Tables
11.1 Direct-address tables
11.2 Hash tables
11.3 Hash functions
11.4 Open addressing
11.5 Perfect hashing
clrs/Chap 11 Problems
clrs/Chap 11 Problems
11-1 Longest-probe bound for hashing
11-2 Slot-size bound for chaining
11-3 Quadratic probing
11-4 Hashing and authentication
12 Binary Search Trees
12 Binary Search Trees
12.1 What is a binary search tree?
12.2 Querying a binary search tree
12.3 Insertion and deletion
12.4 Randomly built binary search trees
clrs/Chap 12 Problems
clrs/Chap 12 Problems
12-1 Binary search trees with equal keys
12-2 Radix trees
12-3 Average node depth in a randomly built binary search tree
12-4 Number of different binary trees
13 Red-Black Trees
13 Red-Black Trees
13.1 Properties of red-black trees
13.2 Rotations
13.3 Insertion
13.4 Deletion
clrs/Chap 13 Problems
clrs/Chap 13 Problems
13-1 Persistent dynamic sets
13-2 Join operation on red-black trees
13-3 AVL trees
13-4 Treaps
14 Augmenting Data Structures
14 Augmenting Data Structures
14.1 Dynamic order statistics
14.2 How to augment a data structure
14.3 Interval trees
clrs/Chap 14 Problems
clrs/Chap 14 Problems
14-1 Point of maximum overlap
14-2 Josephus permutation
IV Advanced Design and Analysis Techniques
IV Advanced Design and Analysis Techniques
15 Dynamic Programming
15 Dynamic Programming
15.1 Rod cutting
15.2 Matrix-chain multiplication
15.3 Elements of dynamic programming
15.4 Longest common subsequence
15.5 Optimal binary search trees
clrs/Chap 15 Problems
clrs/Chap 15 Problems
15-1 Longest simple path in a directed acyclic graph
15-2 Longest palindrome subsequence
15-3 Bitonic euclidean
15-4 Printing neatly
15-5 Edit distance
15-6 Planning a company party
15-7 Viterbi algorithm
15-8 Image compression by seam carving
15-9 Breaking a string
15-10 Planning an investment strategy
15-11 Inventory planning
15-12 Signing free-agent baseball players
16 Greedy Algorithms
16 Greedy Algorithms
16.1 An activity-selection problem
16.2 Elements of the greedy strategy
16.3 Huffman codes
16.4 Matroids and greedy methods
16.5 A task-scheduling problem as a matroid
clrs/Chap 16 Problems
clrs/Chap 16 Problems
16-1 Coin changing
16-2 Scheduling to minimize average completion time
16-3 Acyclic subgraphs
16-4 Scheduling variations
16-5 Off-line caching
17 Amortized Analysis
17 Amortized Analysis
17.1 Aggregate analysis
17.2 The accounting method
17.3 The potential method
17.4 Dynamic tables
clrs/Chap 17 Problems
clrs/Chap 17 Problems
17-1 Bit-reversed binary counter
17-2 Making binary search dynamic
17-3 Amortized weight-balanced trees
17-4 The cost of restructuring red-black trees
17-5 Competitive analysis of self-organizing lists with move-to-front
V Advanced Data Structures
V Advanced Data Structures
18 B-Trees
18 B-Trees
18.1 Definition of B-trees
18.2 Basic operations on B-trees
18.3 Deleting a key from a B-tree
clrs/Chap 18 Problems
clrs/Chap 18 Problems
18-1 Stacks on secondary storage
18-2 Joining and splitting 2-3-4 trees
19 Fibonacci Heaps
19 Fibonacci Heaps
19.1 Structure of Fibonacci heaps
19.2 Mergeable-heap operations
19.3 Decreasing a key and deleting a node
19.4 Bounding the maximum degree
clrs/Chap 19 Problems
clrs/Chap 19 Problems
19-1 Alternative implementation of deletion
19-2 Binomial trees and binomial heaps
19-3 More Fibonacci-heap operations
19-4 2-3-4 heaps
20 van Emde Boas Trees
20 van Emde Boas Trees
20.1 Preliminary approaches
20.2 A recursive structure
20.3 The van Emde Boas tree
clrs/Chap 20 Problems
clrs/Chap 20 Problems
20-1 Space requirements for van Emde Boas trees
20-2 $y$-fast tries
21 Data Structures for Disjoint Sets
21 Data Structures for Disjoint Sets
21.1 Disjoint-set operations
21.2 Linked-list representation of disjoint sets
21.3 Disjoint-set forests
21.4 Analysis of union by rank with path compression
clrs/Chap 21 Problems
clrs/Chap 21 Problems
21-1 Off-line minimum
21-2 Depth determination
21-3 Tarjan's off-line least-common-ancestors algorithm
VI Graph Algorithms
VI Graph Algorithms
22 Elementary Graph Algorithms
22 Elementary Graph Algorithms
22.1 Representations of graphs
22.2 Breadth-first search
22.3 Depth-first search
22.4 Topological sort
22.5 Strongly connected components
clrs/Chap 22 Problems
clrs/Chap 22 Problems
22-1 Classifying edges by breadth-first search
22-2 Articulation points, bridges, and biconnected components
22-3 Euler tour
22-4 Reachability
23 Minimum Spanning Trees
23 Minimum Spanning Trees
23.1 Growing a minimum spanning tree
23.2 The algorithms of Kruskal and Prim
clrs/Chap 23 Problems
clrs/Chap 23 Problems
23-1 Second-best minimum spanning tree
23-2 Minimum spanning tree in sparse graphs
23-3 Bottleneck spanning tree
23-4 Alternative minimum-spanning-tree algorithms
24 Single-Source Shortest Paths
24 Single-Source Shortest Paths
24.1 The Bellman-Ford algorithm
24.2 Single-source shortest paths in directed acyclic graphs
24.3 Dijkstra's algorithm
24.4 Difference constraints and shortest paths
24.5 Proofs of shortest-paths properties
clrs/Chap 24 Problems
clrs/Chap 24 Problems
24-1 Yen's improvement to Bellman-Ford
24-2 Nesting boxes
24-3 Arbitrage
24-4 Gabow's scaling algorithm for single-source shortest paths
24-5 Karp's minimum mean-weight cycle algorithm
24-6 Bitonic shortest paths
25 All-Pairs Shortest Paths
25 All-Pairs Shortest Paths
25.1 Shortest paths and matrix multiplication
25.2 The Floyd-Warshall algorithm
25.3 Johnson's algorithm for sparse graphs
clrs/Chap 25 Problems
clrs/Chap 25 Problems
25-1 Transitive closure of a dynamic graph
25-2 Shortest paths in epsilon-dense graphs
26 Maximum Flow
26 Maximum Flow
26.1 Flow networks
26.2 The Ford-Fulkerson method
26.3 Maximum bipartite matching
26.4 Push-relabel algorithms
26.5 The relabel-to-front algorithm
clrs/Chap 26 Problems
clrs/Chap 26 Problems
26-1 Escape problem
26-2 Minimum path cover
26-3 Algorithmic consulting
26-4 Updating maximum flow
26-5 Maximum flow by scaling
26-6 The Hopcroft-Karp bipartite matching algorithm
VII Selected Topics
VII Selected Topics
27 Multithreaded Algorithms
27 Multithreaded Algorithms
27.1 The basics of dynamic multithreading
27.2 Multithreaded matrix multiplication
27.3 Multithreaded merge sort
clrs/Chap 27 Problems
clrs/Chap 27 Problems
27-1 Implementing parallel loops using nested parallelism
27-2 Saving temporary space in matrix multiplication
27-3 Multithreaded matrix algorithms
27-4 Multithreading reductions and prefix computations
27-5 Multithreading a simple stencil calculation
27-6 Randomized multithreaded algorithms
28 Matrix Operations
28 Matrix Operations
28.1 Solving systems of linear equations
28.2 Inverting matrices
28.3 Symmetric positive-definite matrices and least-squares approximation
clrs/Chap 28 Problems
clrs/Chap 28 Problems
28-1 Tridiagonal systems of linear equations
28-2 Splines
29 Linear Programming
29 Linear Programming
29.1 Standard and slack forms
29.2 Formulating problems as linear programs
29.3 The simplex algorithm
29.4 Duality
29.5 The initial basic feasible solution
clrs/Chap 29 Problems
clrs/Chap 29 Problems
29-1 Linear-inequality feasibility
29-2 Complementary slackness
29-3 Integer linear programming
29-4 Farkas'ss lemma
29-5 Minimum-cost circulation
30 Polynomials and the FFT
30 Polynomials and the FFT
30.1 Representing polynomials
30.2 The DFT and FFT
30.3 Efficient FFT implementations
clrs/Chap 30 Problems
clrs/Chap 30 Problems
30-1 Divide-and-conquer multiplication
30-2 Toeplitz matrices
30-3 Multidimensional fast Fourier transform
30-4 Evaluating all derivatives of a polynomial at a point
30-5 Polynomial evaluation at multiple points
30-6 FFT using modular arithmetic
31 Number-Theoretic Algorithms
31 Number-Theoretic Algorithms
31.1 Elementary number-theoretic notions
31.2 Greatest common divisor
31.3 Modular arithmetic
31.4 Solving modular linear equations
31.5 The Chinese remainder theorem
31.6 Powers of an element
31.7 The RSA public-key cryptosystem
31.8 Primality testing
31.9 Integer factorization
clrs/Chap 31 Problems
clrs/Chap 31 Problems
31-1 Binary gcd algorithm
31-2 Analysis of bit operations in Euclid's algorithm
31-3 Three algorithms for Fibonacci numbers
31-4 Quadratic residues
32 String Matching
32 String Matching
32.1 The naive string-matching algorithm
32.2 The Rabin-Karp algorithm
32.3 String matching with finite automata
32.4 The Knuth-Morris-Pratt algorithm
clrs/Chap 32 Problems
clrs/Chap 32 Problems
32-1 String matching based on repetition factors
33 Computational Geometry
33 Computational Geometry
33.1 Line-segment properties
33.2 Determining whether any pair of segments intersects
33.3 Finding the convex hull
33.4 Finding the closest pair of points
clrs/Chap 33 Problems
clrs/Chap 33 Problems
33-1 Convex layers
33-2 Maximal layers
33-3 Ghostbusters and ghosts
33-4 Picking up sticks
33-5 Sparse-hulled distributions
34 NP-Completeness
34 NP-Completeness
34.1 Polynomial time
34.2 Polynomial-time verification
34.3 NP-completeness and reducibility
34.4 NP-completeness proofs
34.5 NP-complete problems
clrs/Chap 34 Problems
clrs/Chap 34 Problems
34-1 Independent set
34-2 Bonnie and Clyde
34-3 Graph coloring
34-4 Scheduling with profits and deadlines
35 Approximation Algorithms
35 Approximation Algorithms
35.1 The vertex-cover problem
35.2 The traveling-salesman problem
35.3 The set-covering problem
35.4 Randomization and linear programming
35.5 The subset-sum problem
clrs/Chap 35 Problems
clrs/Chap 35 Problems
35-1 Bin packing
35-2 Approximating the size of a maximum clique
35-3 Weighted set-covering problem
35-4 Maximum matching
35-5 Parallel machine scheduling
35-6 Approximating a maximum spanning tree
35-7 An approximation algorithm for the 0-1 knapsack problem
附录
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小熊老师 - 莆田青少年编程俱乐部
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